La fonction v exprimant la vitesse d'un corps en chute libre verticale dans l'air en fonction du
temps depuis l'instant du lancer est solution d'une équation différentielle du type y'+hy=g
où à est une constante strictement positive qui dépend du contexte et g est l'accélération de la
pesanteur soit environ 9,8 m.s2.
On considère que le corps est lâché sans vitesse initiale, c'est à dire que v(0)=0.
1) Exprimer v(t) en fonction de à et de g. On précisera la valeur de la constante k.
2) Déterminer la limite de la fonction v en + co en fonction de λ et de g.
3) a) Exprimer, en fonction de λ, l'instant 1, où le corps atteint 90 % de sa vitesse limite.
b) Calculer to lorsque λ=0,2.