Exercice 3
Des biologistes étudient l'impact d'un bactericide sur une culture de
bactéries. Ils estiment que le nombre de bactéries, en millions,
présentes dans la culture en fonction du temps t, en heures, est donné
par:
N(t)=-5 (t-5)²+1125
1. Développer N(t)
2. Montrer que la forme factorisée est N(t) = -5 (t+ 10) (t-20)
3. Pour chaque question, choisir la forme la plus adaptée.
a. Quel est le nombre initial de bactéries? Justifier.
b. Quel est le nombre de bactéries au bout de 5 heures?
c. Résoudre N(t) = 0 et interpréter le résultat.