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Soit la fonction définie sur [0; +ool par: f:x-
x²+4"
0
M
On note C, sa courbe représentative. Soit Me G, et H son projeté orthogonal sur l'axe des abscisses.
Le but de l'exercice est de déterminer l'aire maximale de OHM, ainsi que la ou les positions du point M rendant cette aire
maximale.
On définit la fonction A qui à l'abscisse de M associe l'aire du triangle OHM.
1. Démontrer que A(x)=
6.x
x²+4
2. Après avoir calculé A'(x), déterminer les variations de A sur [0; +ool.
3. Répondre au problème posé.