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EXERCICE 2: Le stade olympique
Un stade olympique a la forme d'un rectangle
(hachuré sur la figure) avec deux demi-cercles
aux extrémités.
La longueur de la piste intérieure est imposée
et mesure 400 m.
On pose x la largeur du rectangle et y sa longueur.
1. Exprimer y en fonction de x.
2. Exprimer l'aire du rectangle hachuré en fonction de x.
3. Déterminer les dimensions que l'on doit donner au stade pour que la surface
rectangulaire hachurée soit maximale. (on donnera les valeurs exactes puis approchées
de la réponse).