Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider avec mon dm car je ne comprends rien du tout.

Ex 1: On considère les points A(6; -3) et B(-2; 5).

1) Le point E(3; 3) appartient-il à la médiatrice de [AB]?

2) Déterminer le nombre réel t pour que le point G(t;-2) appartienne à la médiatrice de [AB].

3) Déterminer les coordonnées du point M tel que AM = MB + ME

Ex 2: Un paysagiste souhaite partager sa parcelle en 4 zones qui lui sont attribuées à un verger, un potager, un jardin et une aire de jeu.

Dans les trois figures ci-dessous, ABCD est un carré de côté 10, M est un point mobile sur le segment [AB]. Les points N et P sont placés de telle sorte que AMNP soit un carré.


1) Déterminer l'ensemble des valeurs possibles prises par x.

2) Dans chaque cas, déterminer l'aire de la zone colorée en fonction de x. Donner en la forme développée.

On notera:

• f(x) l'aire de la zone colorée dans le cas nº 1

• g(x) l'aire de la zone colorée dans le cas nº 2

• h(x) l'aire de la zone colorée dans le cas nº 3

3) A l'aide de la calculatrice, dresser les tableaux de variations des fonctions f, g et h sur l'intervalle [0; 10]


Ex.3: On considère la fonction f définie sur IR par f(x)=1/2 x² + x -3/2

1) Calculer l'image de √2 par la fonction f.

3 2) Déterminer les antécédents de -3/2 par la fonction f

3) Montrer que f(x)=1/2(x-1)(x+3).

4) Déterminer les antécédents de 0 par f.

5) Le point A(0,25 ; -1,25) appartient-il à la courbe représentative de la fonction f?

Merci d'avance ! ​