Devoir de mathématiques
Exercice 1 : Réactiver la notion de FACTORISER
Consigne : factoriser les expressions littérales suivantes:
A = 2a +5a
B = 5b2-7b
Calcul littéral
C=81c-27
D= (2-3x)d + d
Exercice 2 : Savoir TESTER UNE ÉGALITÉ
Question 1: Tester l'égalité 2(x+1)+5 = 7 pour x = 0 et conclure.
Question 2: Démontrer que l'égalité 2(y+1)+5=6+ y est fausse quand y = 2.
Question 3: (-1) est-il solution ou pas de l'équation 2(t + 1)+5=3x+2-1+1?
Attention:
⚫ici, on n'attend pas une résolution d'équation.
• Détailler les calculs comme vu en cours (voir la leçon)
Exercice 3: Savoir RÉSOUDRE des ÉQUATIONS
Consigne : résoudre les équations suivantes en donnant la valeur exacte des solutions
(Garder la fraction quand c'est le cas, ne pas calculer la valeur approchée à la fraction)

a)
x-45 = 20
c)
9y = 100
e)
3z - 14 = 29
b)
25 + x = 0,75
y
-1
f)
(-5,6)-2,5z = - 12
d)
-8
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Exercice 4 : Savoir MODÉLISER UNE SITUATION à l'aide d'équations.
Modéliser = passer d'une situation de la vie quotidienne à un langage mathématiques, choisir un modèle mathématique pour
résoudre un problème, effectuer des calculs, raisonner, etc... exemples: Pythagore, Thalès, équations servent
à modéliser.
Problème 1 TYPE BREVET
Aujourd'hui Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans. Dans combien d'année l'âge de Pierre sera-t-il le double de celui de
Marc. La démarche suivie sera détaillée.
Coup de pouce: (pour ceux qui bloquent)
Notons, par exemple, x l'âge de Marc. Vous pouvez suivre les étapes suivantes :
1) Exprimer l'âge que Pierre a aujourd'hui en fonction de x (c'est-à-dire en fonction de celui de Marc)
2) Exprimer ensuite, toujours en fonction de x, l'âge de Pierre quand il aura le double de l'âge de Marc.
3) Conclure.
Problème 2
Enoncé : Arthur et Charlotte choisissent un même nombre. Arthur le multiplie par 10 puis soustrait 2 au résultat
obtenu. Charlotte multiplie par 8 et ajoute 7 au résultat obtenu. Ils obtiennent tous les deux le même résultat.
Question 1 : Arthur et Charlotte ont-ils choisi 4,49 comme nombre de départ? Justifier.
Question 2: Si on note N, le nombre choisi au départ, quelle est l'égalité qui modélise la situation?
Question bonus : Déterminer le nombre choisi au départ en résolvant l'équation.