PARTIE A: EVALUATION DES RESSOURCES (13,25 points) EXERCICE 1: 4,5 points On considère les fonctions numériques et h de la variable réelle x définies sur D-11:+"[par F(x)=x-2+x-1 et h(x)=(-) Le plan est rapporté à un repère orthonormé(0; 1.). 1) Dresser le tableau des variations de sur D. 2) Montrer que le réel 2 est l'unique solution de l'équation f(x)=0. 3) En déduire suivant les valeurs de x, le signe de f(x). 4) Montrer que Vx11;+ 0,75 pt 0,5 pt 0,5 pt h(x)=puis en déduire les variations de h. 0,75 pt 5) On considère la suite (1) définie par 27 (2+) et on pose /= h(x)dx. a) Calculer dx à l'aide d'une intégration par parties et en déduire la valeur de 1.0,75 pt b) Solent ne IN'et / un entier naturel tel que 05/Sn-1. En utilisant les variations de sur 12:+- démontrer que (2+) ≤ h(x) dxsh (2+) c) Déduire de la question précédente que: u-15- d) Calculer la limite de la suite (ex 0,5 pt 0,5 pt 0,25 pt
