Système binaire
On souhaite écrire des nombres à l'aide des quantités figurant dans la première ligne du
tableau.
1024 512 256 128 64 32 16 84 21
La 2 ligne du tableau montre comment fabriquer le nombre 13: 13 8-4+1.
a. Comment s'obtiennent les quantités situées dans la
première ligne du tableau ? Complète les trois cases de cette
ligne.
b. A quel nombre correspond la 3* ligne du tableau ?
c. Explique comment fabriquer de la même manière : tous les
nombres entiers de 1 à 16; le nombre 50; le nombre 300. (On
ne peut pas mettre plus d'un point noir par case.)
d. La deuxième ligne du tableau peut être codée par: 1101. C'est ce qu'on appelle
l'écriture binaire du nombre 13. De même, l'écriture binaire du nombre de la ligne
suivante est 100110. Quelle est l'écriture binaire du nombre 50 ? Et celle de 300 ?
e. Donne l'écriture décimale du nombre s'écrivant 1000 en binaire, puis celle de 101010.
f. Code en binaire la date d'aujourd'hui (jour/ mois / année).
Le système binaire (base 2) est le système de numération utilisé en informatique, où toute
donnée est traduite par un nombre dont récriture ne contient que des 1 et des 0.
g. Un octet est l'unité de stockage de base dans un ordinateur. Il est constitué de huit
cellules élémentaires pouvant valoir 0 ou 1. Combien existe-t-il d'octets différents?
h. Un mot est constitué de deux octets. Combien existe-t-il de mots différents?