Exercice 2. .../7
Le prix d'un article est compris entre 20€ et 50€.
L'offre est le nombre d'articles qu'une entreprise décide de proposer aux consommateurs au prix de z€.
L'offre se calcule avec f(x)=-
50 000
+3 500.
I
La demande est le nombre probable d'articles achetés par les consommateurs quand l'article est proposé à ce même prix de r €.
La demande se calcule avec d(x)=-75x + 4 500.
Le but de cet exercice est de trouver pour quels prix l'offre est supérieure à la demande.
1. Écrire une inéquation traduisant le problème posé.
2. Démontrer que l'inéquation f(x) > d(x) s'écrit aussi -50 000 >-752 +1000x.
3. Démontrer alors qu'elle peut aussi s'écrire
4. (a) Démontrer que pour tout :
3x²-40x -2 000 > 0
3x²-40x-2000 = (x+20)(3x-100)
(b) En déduire les solutions de f(x) > d(x).
(c) Conclure. Aider moi svp !!