D'un point A se trouvant à une hauteur h-10m en dessus de la surface de la terre, on lance à
un instant to
une bille supposée ponctuelle de masse m-200g verticalement vers le haut
avec une vitesse Vo=10m.s
-

1) On néglige l'action de l'air :
1-1/ Déterminer l'équation différentielle vérifiée par la vitesse de la bille v=v,.
1-2/ Ecrire l'équation horaire z-f(t) du mouvement de la bille dans le repère (O, k).
1-3/ Déterminer la position du point M d'altitude maximale atteinte par la bille ZM-
1-4/ Déterminer la vitesse de la bille à son arrivée à la surface de la terre.
1-5/ Déterminer la distance parcourue par la bille avant une seconde de l'arrivée au sol.
2) On suppose qu'au cours du mouvement, la bille est soumise à une force de frottement de
direction verticale et d'intensité constante f=0,5N.
Déterminer l'équation différentielle vérifiée par la coordonnée z de la bille pendant la
phase ascendante et la phase descendante.