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-S
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ABCD est un carré de côté 1. M est sur le segment
[AB].
On place le point N tel que CN=AM sur la demi-
droite [BC) extérieur du segment [BC].
La droite (MN) coupe (DC) en P. On pose AM=
avec 01.
M
B
N
C
Le but de l'exercice est de trouver la position de M sur
[AB] tel que la distance PC soit maximale.
1. Exprimer BM et BN en fonction de x.
2. Montrer que PC
2+1
3. En déduire la position du point M rendant la
longueur PC maximale.
Mercii