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Équations cartésiennes d'une droite
Dans un repère orthonormé d'origine O, on a placé un cercle
blanc sur chaque point à coordonnées entières (x;y) avec
-2x2 et-2≤ y ≤2.
a) Réaliser cette figure et pour chacun de ces 25 points:
⚫ calculer x + y;
⚫ colorier le point en rouge si le résultat est 0, en bleu si le résul-
tat est strictement négatif et en vert sinon.
b) Que remarque-t-on pour les points coloriés en rouge?
Dans le repère précédent, on considère maintenant tous les
points M(x;y) avec x et y nombres réels.
a) Tracer en rouge l'ensemble E des points M(x;y) tels que
x+y=0. Expliquer.
On dit que x+y=0 est une équation cartésienne de cet ensemble E.
b) Parmi ces égalités, quelles sont celles qui sont d'autres équations cartésiennes de E?
• x-y=0
-2x-2y= 0
.-3x+3y=0
•y=-x
c) Tracer dans ce repère l'ensemble d'équation cartésienne 2x-y+1=0.