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FORMEL
On a tracé ci-contre la droite My -1 /
d'équation y=xet la courbe
d'équation y =
X
1. Célia dit : << D'après ce
graphique, je conjecture la
propriété suivante:
x=
X
4
si, et seulement si,
x€[-1;0[U[1;+[. »
Semble-t-elle avoir raison? Justifier.
X
y=x
2. À l'aide d'un logiciel de calcul formel, vérifier sa conjecture.
3. Pour la démontrer, on étudie le signe de x
a. Montrer que pour tout réel x non nul:
-
X
=
1 – x² – 1.
X
X
-
x
b. Conclure à l'aide du tableau de signes de t² - 1
X

Pouvez vous m’aider svp