Bonsoir, pouvez-vous m'aider pour ce problème sur la fonction exponentielle ?
Problème 2:
Soit la fonction f définie par f(x) = ex /1+ex On note (Cf) la courbe représentative de la fonction f et (T) la tangente à (C) au point d'abscisse de la courbe 0.
1. Étudier les variations de la fonction f sur l'ensemble des réels.
2. Écrire une équation de la tangente (T). Soit fonction g définie par g(x) = 1/2x+1/2- f(x).
3. Montrer que, pour tout réel x, g'(x) = (ex-1)²/4(1+ex)2
4. En déduire le sens de variation de g.
5. Calculer g(0).
6.En déduire la position de (Cf) par rapport à (T).​