Le prix d'une œuvre d'art a fluctué pendant douze ans. La fonction f définie sur [0; 12] par f(x): 2 30 x3x²+3,2x+10,5 donne le prix, en milliers d'euros, de l'œuvre d'art en fonc- tion du temps, en années écoulées depuis son achat en 2010.

1. À quel prix a-t-elle été vendue en 2010 ? 2.
a) Démontrer que f'(x) = 0,2(x-2)(x-8).
b) En quelle année son prix a-t-il été minimal? Justifier.
c) En déduire, à l'euro près, la valeur de ce prix minimal.​