Ex1: Soient les points A(-4; 0), B(1;-5), C(3;-2) et D(-2; 3) dans le plan muni d'un
repère orthonormé (O; I, J).
1) Tracer le quadrilatère ABCD.
2) Montrer que ABCD est un parallelogramme.
3) Soit le point E tel que : CE = 2 BC-AC.
a) Construire le point E sur la figure en traçant les vecteurs nécessaires.
b) Déterminer par le calcul les coordonnées du point E.
4) Soit le point F(-3; 14) dans le plan muni du repère orthonormé (O; T, j).
a) Calculer les coordonnées des vecteurs DB et CF.
b) Les droites (DB) et (CF) sont-elles parallèles? Justifier.
Ex2: ABCD est un parallélogramme.
1) Construire les points E, F et G tels que: AE
2) Sachant que, d'après la relation de Chasles: GE
montrer que GE 6 AB-3AD et que: GF
3) Les points G, E et F sont-ils alignés ? Justifier.
3DB, CF-2 CA et BG-4 BA.
GB+BA+AE et GF-GB+ BC + CF
2AB - AD.