Un club multisports propose à sa clientèle de choisir entre les trois formules suivantes :
Formule A: 12 € par séance.
イ
Formule B: Un forfait annuel de 160€ et une participation de 4 € par séance.
Formule C: Un abonnement annuel de 500 € permettant un accès illimité aux séances.
On se propose de comparer ces 3 formules.
1) Compléter le
tableau
Nombre de séances
10
20
30
40
50
Formule A
120
240
360
480
600
suivant:
Prix en euros
Formule B
200
240
Formule C
500
500
9.80 320
5D
360
500
2) On note x le nombre de séances et y la dépense correspondante en euros.
Exprimer y en fonction de x pour chacune des 3 formules.
Avec la formule A, on a: y =12x
Avec la formule B, on a: y = 4x+160
Avec la formule C, on a: y = 500
3) Représenter les fonctions affines f(x) = 12x; g(x)=4x+160 et h(x) = 500 dans un repère
orthogonal en prenant en abscisse 1 cm pour 10 séances et en ordonnée 1 cm pour 100 €.
(on se limitera aux valeurs de x comprises entre 0 et 110)
4) Par simple lecture graphique, réponds aux questions suivantes :
a) Quelle est la formule qui semble la plus a
A
s avantageuse pour 15 séances? Lo formule
b) Quelle est la formule qui semble la plus avantageuse pour 48 séances ? La formule B
s) Quelle est la formule qui semble la plus avantageuse pour 100 séances ?o formulc
d) Avec 400 €, combien de séances peut-on faire avec la formule B?60 enviom
e) A partir de combien de séances le tarif B semble-t-il être plus avantageux que le tarif A? 24 seance
f) A partir de combien de séances le tarif C semble-t-il être le plus avantageux ? envirem 85 Deans
(laisser des traits pointillés apparents pour les deux dernières questions).
5) Vérifie les réponses aux questions 4) b) et 4) d) par le calcul.
4) b) f (48) = 12 x 48 = 575 g 143)=4x48 +160; g (48) = 192+160 g(43)=352
4) d) om cherche x pour que 4x +160=400 4x:400-160,4x:240
6) a) Résoudre l'équation 12x = 4x + 160 et interpréter la solution obtenue par rapport au problème posé.
b) Résoudre l'équation 4x + 160 = 500 et interpréter la solution trouvée par rapport au problème étudié.
c) A l'aide des résultats obtenus aux questions a) et b) conclure.