cée Nord Caraïbe
DM n°11: Sens de variation des fonctions
.../8 Exercice n°1 Vrai ou faux ? Justifier.
a) fest une fonction définie sur [1:4].
Si f(1)-7 et f(4)-6 alors la fonction f est décroissante sur [1; 4].
b) Si pour tout réel x, on a f(x) < M alors M est le maximum de f sur R.
à rendre mardi 30 avril
c) Une fonction croissante sur [0,10] ne peut pas prendre des valeurs négatives.
d) Si f(x) - f(4) est positif pour tout x de R, alors la fonction admet un minimum sur R, atteint en 4.
.../6 Exercice n°2 tableau de variation et extremum.
On donne ci-contre la courbe représentative d'une fonction f
1) Décrire le sens de variation de f.
2) Dresser le tableau de variation de f.
3) Compléter les phrases suivantes :
(plusieurs réponses sont parfois possibles)
a) 4 est le maximum de f sur [...,...]
b) ... est le minimum de la fonction f sur [-4; 7]
c) Le maximum de f sur [-4; 7] est atteint en...
d) 1 est le ..............de f sur ...
4) Traduire chacune de ces quatre phrases (de la question 3)) par une inégalité du type:
f(x)>f(...) pour tout réel x de... ou f(x) 6 Exercice n°3 sens de variation et comparaison d'images.
fest la fonction définie sur P dont voici le tableau de variation.
X
-8
-2
7
3
f(x)
-0
-2
a) Peut-on dire que la fonction f est monotone? Justifier.
b) Lire f(-2).
c) Comparer ( en justifiant), quand cela est possible f(0) et f(4)
f(-10) et f(-3)
10
f
et f(3)
3
d) Donner le meilleur encadrement possible de f(x) sur [-2; 31. Justifier.
e) En déduire un encadrement de f (-1,9)
f) Tracer une courbe susceptible de représenter f dans un repère.
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