Exercice 9- Une entreprise familiale fabrique des objets en bois. On 2300 suppose qu'elle vend tous les objets qu'elle fabrique la fa brication peut varier entre 0 et 18 objets. On appelle le nombre d'objets fabriqués et vendus par l'entreprise. Le coût de fabrication en euros d'un nombre z d'objets, est donné la fonction f(x) = 1/2 * x ^ 3 - 12x ^ 2 + 105.5x + 68 la courbe représentative psi_{1} définie par on a tracé ci-contre 1. Etude des coûts de fabrication a. Quels sont les coûts fixes de l'entreprise? b. Donner le coût de fabrication de i objets. c. Pour combien d'objets produits, le coût de fabrica- tion est-il de 400 €? 2. Etude de la recette Chaque objet fabriqué est vendu 50€. a. Donner l'expression de la fonction recette gir) b. Tracer la droite D, courbe représentative de la fonction recette dans le même repère que la courbe c. Déterminer graphiquement l'intervalle sur lequel l'entreprise réalise un bénéfice. Justifier la réponse. 3. Etude du bénéfice On considère la fonction définie par h(x) = g(x) - f(x) Montrer h(x) = - 1/2 * x ^ 3 + 12x ^ 2 - 55.5x - 68 b. Que représente la fonction étudiée dans cette partie? c. Calculer h(s) |h| - 1 et h(17) d. En déduire une factorisation de e. Dresser le tableau de signes de h(x) sur [0/18] f. Pour combien d'objets fabriqués, l'entreprise est-elle rentable? bonsoir pouvez vous m'aider svp ?
