Exercice 2
chaque mois une entreprise peut extraire entre 500 et 3000 tonnes de minerai. Le résultat de l’exploitation, en centaines de milliers d’euros, et modélisée par la fonction f définie sur l’intervalle [0,5;3] par : f(x)=(6x-4)exp(-x+2)+2x 1.
g est une fonction définie sur l’intervalle [0,5;3] par : g(x)=(10-6x)exp(-x+2)+2
a) déterminer g’(x) pour tout nombre réel x de l’intervalle [0,5;3]
b) dresser le tableau de variation de la fonction g
c) calculer g(2)
d) en déduire le signe de g(x) sur [0,5;3]
2. a) déterminer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0,5;3]
b) En déduire la quantité de minerai à extraire pour obtenir un résultat d’exploitation maximum.​