Ci-dessous sont données plusieurs informations sur une fonction f définie sur l’intervalle [0 ;
28]. Tracer une représentation graphique la plus précise possible de f, en justifiant comment
chaque information ci-dessous permet de tracer cette représentation.
• Sur [19 ; 28], le sens de variation de f ne varie pas. Comme sur l’intervalle [15 ; 19].
• f ’(19) = f ’(28) = 0
•
x 0 2 8
15
f ’ (x) + 0 - 0 +
0
• f (5) = f (12) = f (16) = 0
• La tangente à la courbe de f au point d’abscisse 0 a pour équation : y = 2x
• La tangente à la courbe de f au point d’abscisse 23 a pour équation : y = x - 23
• La tangente à la courbe de f au point d’abscisse 19 a pour équation : y = - 3
• La tangente à la courbe de f au point d’abscisse 16 a pour équation : y = - x + 16
• La tangente à la courbe de f au point d’abscisse 28 a pour équation : y = 5
• La tangente à la courbe de f au point d’abscisse 8 a pour ordonnée à l’origine -8
• La tangente à la courbe de f au point d’abscisse 15 a pour ordonnée à l’origine 3
• f (2) =8