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Un bateau se trouve à une distance d de la plage.
Bateau
Plage
L=85 m
Supposons dans tout le problème que a = 45°.ẞ=65° et que L = 85 m.
1. Conjecturons la distance d à l'aide d'une construction ATT
Mise au point par Thalès (600 avant JC), la méthode dite de TRIANGULATION propose une solution pour
estimer la distance d.
a. Faire un schéma à l'échelle
1
1000'
On prendra comme unité le cm.
b. Conjecturer en mesurant sur le schéma la distance d séparant le bateau de la côte.
2. Déterminons la distance d par le calcul
C
P
A
S
85 m
a. Expliquer pourquoi la mesure de l'angle ACB est de 70.
65°
B
90ST
b. Dans tout triangle ABC, on a la relation suivante appelée loi des sinus»;
BC AC AB
980T
sinA sinẞ sinc
En utilisant cette formule, calculer la longueur BC. Arrondir au cm près.
c. En déduire la longueur d arrondie au cm près.




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