Dans un jeu vidéo, on a le choix entre trois personnages : un guerrier, un
mage et un chasseur. La force d'un personnage se mesure en points de vie.
Tous les personnages commencent au niveau 0 et le jeu s'arrête au niveau 45.
Cependant, ils n'évoluent pas de la même façon :
• Le guerrier commence avec 30 points et ne gagne pas d'autre point au
cours du jeu.
• Le mage commence avec beaucoup de points mais perd 1 point par
niveau car il est victime d’une malédiction.
• Au niveau 5, le chasseur a 14 points. Au niveau 20, il a 26 points.
1. Dans le repère ci-dessous, les points du mage sont représentés en fonction du niveau du
personnage. Relève le nombre de points initial du mage.
2. Complète le tableau ci-après sans justification :
Niveau 0 1 5 15 28 45
Points du guerrier
Points du mage
On désigne par x le niveau d’un
personnage.
3. On représente par deux fonctions f
et g les points de vie respectifs du
guerrier et du mage.
Écris l’expression de chacune des
fonctions f et g .
4. Soit h la fonction associées aux
points de vie du chasseur. La fonction
h est affine.
À l’aide des informations de l’énoncé,
calcule l’expression de la fonction h .
5. À quel niveau le chasseur aura-t-il
autant de points que le mage ?
Justifie.
6. Dans le repère ci-contre, le fonction
g est déjà représentée. Trace les
représentations graphiques des
fonctions f et h .
7. Détermine à l'aide du graphique,
l’ensemble des niveaux pour lesquels
les points de vie du guerrier sont
strictement inférieurs au deux autres
personnages