Exercice 3: Extrait DNB 2019 (6 points)
On considère le programme de calcul.
Choisir un nombre.
Prendre le carré de ce nombre.
.
Ajouter le triple du nombre de départ.
•
Ajouter 2.
1) Montrer que si on choisit 1. comme nombre de départ, le programme donne 6 comme résultat.
2) Quel résultat obtient-on si on choisit -5 comme nombre de départ?
3) On appelle x le nombre de départ, exprime le résultat du programme en fonction de x.
4) a) Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x + 2)(x + 1) pour toutes les valeurs
de x.
b) Résoudre l'équation (x + 2)(x+1)=0
5) La feuille du tableur suivante regroupe des résultats du programme de calcul précédent
A
B
C
D
E
F
G
M
1
2
X
-3
-2
-1
D
1
2
3
(x+2)(x+1)
2
0
0
2
6
12
20
Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 avant de l'étendre jusqu'à la cellule 12?