Un groupe de majorettes étudie une disposition pour défiler. Elles décident de se placer en rangées pour former
un rectangle.
Elles remarquent que :
-quand elles se placent par rangées de six, il en reste trois non placées,
-quand elles se placent par rangées de cinq, elles sont toutes placées.

1. Si elles se placent par rangées de trois, en reste-t-il ? Justifiez.

2. Si elles se placent par rangées de deux, en reste-t-il ? Justifiez.

3. Dans cette question uniquement, on fait l'hypothèse qu'il y a en tout moins de cinquante majorettes.
Quel peut être le nombre de majorettes? Donnez toutes les solutions.