Bonjour! Je galère sur cet exercice pour un DM de maths, est ce que quelqu’un pourrait m’aider? Merci!
Etude de fonctions
1.Soit f la fonction définie sur ]0; +[ par:
105/x(1-e^-3/40x)
Démontrer que, pour tout réel x de ]0; +[, f'(x) = 105g(x)/x^2
où g est la fonction définie sur [0; +[par:
g(x)=
(3x/40)e^(-3/40)x + e^(-3/40)x -1
2. On donne le tableau de variation de la fonction g:
x | 0 +infini
——|————————————-
g(x) | 0 ————>
| (décroissante) -1
En déduire le sens de variation de la fonction f.