Un jeu consiste à tirer une carte dans un jeu de 32 cartes. On associe à chaque carte un gain : Le Roi de Coeur rapporte 5€. Une autre figure de Cocur rapporte 3€. Une autre figure rapporte 1€. Les autres cartes ne font pas gagner. On modélise le gain de ce jeu par la variable aléatoire X'. 1. Donner la loi de probabilité de la variable aléatoire X. 2. a. Déterminer la valeur exacte de l'espérance de la variable aléatoire X. b. Si la mise d'une partie est de 1€, ce jeu est-il favorable ou défavorable à l'organisateur. 3. Déterminer la variance et l'écart type de la variable aléa- toire l'arrondie au centième près. 2 15 points
