En 2019, Aurélie décide de donner des cours de musique à ses deux enfants.
A. Son aînée Clara veut faire de la batterie. Aurélie engage un professeur particulier de batterie pour une heure de cours par semaine. Le professeur fixe le prix de son cours à 30€ l’heure en 2019. Puis chaque année, il augmente le prix de l’heure de 0,50 €. On note un le prix d’une heure de cours de batterie en 2019+n

1. Combien Aurélie payera-t-elle le professeur de batterie pour les cours de l’année 2019 ? (Rappel : Une année contient 52 semaines)
2. Calculer u1
3. Exprimer un+1 en fonction de un . En déduire la nature de la suite (un) .
4. Exprimer un en fonction de n
5. Son aînée décide de faire de la batterie pendant 10 ans. Quelle sera la somme totale payée par Aurélie au professeur de batterie ?