Bonjour, je suis en seconde et je n’arrive pas à faire cet exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance

Exercice 2:
Une entreprise produit des tablettes tactiles avec un maximum de production de 30000 unités par mois. Soit
le nombre de milliers de tablettes produites. Le coût de production, en milliers d’euros, est modélisé par la
fonction définie sur [0; 30] par () = −
1
3
3 + 222 + 96.
1) Chaque tablette est vendue 480€. Le chiffre d’affaire de l’entreprise correspond au total des ventes.
Déterminer en fonction de l’expression du chiffre d’affaires, noté (), pour milliers de tablettes.
2) Le bénéfice de l’entreprise, noté (), est la différence entre le chiffre d’affaire et le coût de production.
Montrer que le bénéfice de l’entreprise est égal à
() =
1
3 3
− 222 + 384
3) Vérifier que ′() = ( − 12)( − 32).
4) Etudier le variation de .
5) En déduire la production à réaliser pour que le bénéfice soir maximal. Donner la valeur de ce bénéfice.