Ex 2: Une << balle rebondissante » est lancée en l'air à un instant initial désigné par
t = 0.
On désigne par h la fonction qui à l'instant t, exprimé en secondes, fait correspondre
la hauteur de la balle, exprimée en mètres.
1) La courbe ci-dessous représente la fonction h qui, au temps écoulé, associe la
hauteur de la balle
Hauteur en mètres
1,7
1,6
1,5
1,4
1,2
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0.1 0.2 0.3 0.4
0.7 0.8 0.9
Temps en secondes
Temps en secondes
1,1 1,2 1,3 1,4
a) Déterminer graphiquement l'image de 0,6.
b) Déterminer graphiquement h(0,3).
c) Que signifie pour la balle l'information h(0) = 1?
d) Déterminer graphiquement le ou les antécédents de 0,8.
2) On établit que h(t) = (t - 1)(-5t - 1)
a) Développer et réduire h(t).
b) Calculer h(0,5).
3) On sait que, après chaque rebond, la balle atteint une hauteur maximale égale aux
2
de la hauteur maximale atteinte au rebond précédent.
Quelle hauteur maximale atteint la balle après le troisième rebond?
(On donnera la valeur exacte)pouvez-vous m’aider svp ?