Exercice 40.10: Utiliser une suite auxiliaire. Soit (*) la suite définie sur N par 1+#n 1) Conjecturer le sens de variation de (**). 2) Pour tout entier naturel n, on pose v = 1. On admet, ce que l'on pourra prouver en terminale par récurrence, que la suite (v,,) prend ses valeurs dans IR*. 3) a) Montrer que la suite (v,,) est arithmétique. b) En déduire une expression de v, puis de u, en fonction de n. c) Justifier le sens de variation de (u,,) conjecturé à la question 1).​