EX 6 Une roue de loterie circulaire est divisée en 5 secteurs angulaires numérotés de 1 à 5, dont les aires, rangées dans l'ordre des numéros croissants, sont en progression géométrique de raison 1/2. Lorsqu'on la fait tourner, elle s'arrête sur un et un seul des 5 secteurs. Pour tout i ∈ [1, 5], on note pi la probabilité qu'elle s'arrête sur le secteur noi, et on suppose que la probabilité que la roue s'arrête sur un secteur est proportionnelle à l'aire de ce secteur. 1) Pour tout i in[ [1, 5] on note a₁ l'aire du secteur nº i. Exprimer a; en fonction de a₁ puis calculer les pi On donnera une expression de p₁ en fonction de i puis on présentera les valeurs numériques des p₁ dans un tableau.