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Partie B
Fonction affine et positions relatives
Soit f la fonction affine telle que f(-0,5) = 4 et f(1) = 1.
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1. Dans le repère donné en annexe 1, tracer la droite D représentative de la fonction f.
2. Déterminer algébriquement l'expression de f(x).
3. Résoudre algébriquement l'inéquation f(x) ≤0.
La courbe C, de la partie A est la courbe représentant la fonction g définie sur [0;2]
par:
g(x) = 9x2(5x-3)²
4. Factoriser g.
5. Montrer que f(x) = g(x) = (3-2x)(4 - 8x).
6. Résoudre f(x) − g(x) > 0.
7. Que peut-on en déduire concernant la droite D et la courbe Cg.