Bonjour, pouvez vous m’aidez svp pour cet exercice :

22 Economie: coût marginal
Une entreprise fabrique des biens. On note q la quantité
de biens produits et on admet que le coût de fabrication,
en milliers d'euros, de q unités est donné par :
C(q)=-
9
+ +1
100 000 10
1) Un exemple:
a) Donner le coût de fabrication de 1 000 unités puis
de 1001 unités.
b) En déduire le coût de fabrication de cette unité
supplémentaire.
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2) On appelle «< coût marginal au rang q» la différence
C(q)=C(q+1) - C(q) qui représente donc le coût
induit par la production d'une unité supplémentaire
lorsque q unités sont déjà fabriquées.
a) Exprimer C(q) comme un taux d'accroissement.
b) Calculer Cm (q) et vérifier que l'on retrouve bien la
réponse à la question 1)b).
3) En pratique, on ne calcule pas Cm(q) comme ci-
dessus mais on prend C'(q) comme valeur appro-
chée du coût marginal au rang q.
a) Justifier mathématiquement cette approximation.
b) Calculer C'(q).
c) En déduire l'erreur commise en assimilant C(q)
à C'(q).
d) Vérifier, en calculant C'(1 000), que l'on retrouve
environ le résultat de la question 1)b).

Merci d’avance.