Exercice1 (4 points)
Une coopérative décide d'acheter trois terrains. Les terrains 1, 2 et 3 coûtent
respectivement 942 000 F, 2 374 000 F et 1 004 000 F. Les membres de cette coopérative
sont répartis en trois groupes (A, B et C).
Le tableau ci-dessous indique ce que chaque membre de chaque groupe a payé pour ces
trois achats.
Terrain 1
Terrain 2
Terrain 3
A
9 000 F
12 000 F
7 000 F
B
12 000 F
35 000 F
13 000 F
C
21 000 F
80 000 F
31 000 F
Quel est le nombre de membres de cette coopérative?
Exercice 2: (16 points)
On considère les matrices suivantes :
(1 2-1
A= (0 1 1)
210
B=
131
-1 0 14
-2 1 24
1. Calculez A,B 2AB et (A + B)²
2. L'égalité (A+B) = A²+2AB+B² est-elle vérifiée ? Justifiez la réponse.
-2 0
(-234) + (14² 21)
3. On considère les matrices suivantes : M= -254
1-5
1 2 0
P=
1 5
-230
1 1 0/
a. Montrez que la matrice M peut s'écrire sous forme unique comme la somme d'une
matrice symétrique S et d'une matrice antisymétrique T. Déterminer S et T.