vous faites.
1. Rédiger une démonstration
Le but de cet exercice est de prouver que les 3 hauteurs d'un triangle sont concourantes (elles
passent par un même point appelé orthocentre du triangle). Je rappelle qu'une hauteur d'un triangle
est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.
Indications:
1) Si ABC est un triangle et D un point quelconque, prouver à l'aide de la relation de Chasles que
l'on a DC. AB+DA. BC+DB.CA=0
2) Appliquer cette relation avec D intersection des hauteurs issues de A et de B pour conclure.
2. Exercice sur le produit scalaire
ABCD est un carré de côté 1. E et F sont les milieux des côtés CD et CB. est l'angle formé par
les segments [AE] et [AF].
Le but de l'exercice des de calculer l'angle
au dixième de degré près. On peut y arriver par de
la trigonométrie de collège, mais le but est de travailler le produit scalaire. Donc bonus si vous
arrivez à calculer l'angle en calculant de deux manières le produit scalaire AE. AF


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