23 Des pièces pour la téléphonie ✶✶
Une entreprise fabrique en très grande série une pièce de
précision en matière plastique pour la téléphonie mobile.
On admet que 95 % des pièces produites sont conformes.
On effectue trois prélèvements successifs au hasard et avec
remise dans un lot (la pièce est remise dans le lot avant le
prélèvement suivant). À chaque prélèvement toutes les
pièces du lot ont la même probabilité d'être choisies et on
note C l'événement : « la pièce prélevée est conforme » et D
l'événement: << la pièce prélevée est défectueuse >>.
1. Justifier qu'il s'agit de la répétition de quatre épreuves
aléatoires et indépendantes de Bernoulli
2. Représenter cette expérience aléatoire par un arbre de
probabilité.
3. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants
(arrondir au millième):
E: « les trois pièces prélevées sont conformes >> ;
F: « les trois pièces prélevées sont : conforme, défectueuse
et conforme dans cet ordre >> ;
G: « les trois pièces prélevées sont : défectueuse, conforme
et défectueuse dans cet ordre >> ;
H:« exactement deux pièces prélevées sont conformes >> ;
1: « une seule pièce prélevée est défectueuse >>.
Rappel Python :
from random import random
def bernoulli(p):
if random() < p:
return 1
else:
return 0
def echantillon (n,p):
L = []
for i in range(n):
L.append(bernoulli(p))
return L
def distribution Frequence (N,n,p):
L = [ ]
for i in range(N):
L.append(frequence(n,p))
return L