Le gérant d'un parc d'attractions note chaque année le nombre de
visiteurs. Il obtient les résultats suivants :
Année
2017
2015
2016
Nombre de
visiteurs
57 600
40 000
48 000
On note vo le nombre de visiteurs en 2015, v,, le nombre de visiteurs
en 2010 +n
1) a. Donner v₁ et V2
b. Les nombres v0, v₁ et v2 suivent-ils une progression
arithmétique? géométrique ? Justifier dans chaque cas.
Le gérant du parc veut prévoir des installations supplémentaires pour
répondre à la demande croissante du nombre de visiteurs.
Il estime que chaque année le nombre de visiteurs va augmenter de
20%. On note u, le nombre de clients en (2015 + n).
2) a. Justifier que (un) est une suite géométrique dont on
déterminera la raison.
b. Exprimer u, en fonction de n.
Calculer le nombre de visiteurs que l'on peut ainsi prévoir en 2024.
3) Si l'évolution se poursuit ainsi combien de personnes auront
visité le parc d'attractions entre le 1er janvier 2015 et le 31
décembre 20 24 ?
4) Le gérant souhaite dépasser le million de visiteurs annuels,
compléter ci dessous l'algorithme donnant l'année à partir
de
laquelle il atteindra son objectif.