Exercices révisions CCF Exercice 1: Une usine de recyclage de matériaux plastiques traite 50 000 tonnes de déchets par an. Son objectif est d'augmenter de 5% par an cette quantité afin d'atteindre 100 000 tonnes. Problématique: Au bout de combien d'années l'usine recyclera-t-elle au moins 100 000 tonnes par an de matériaux plastiques? 1. On note U₁ = 50 000 la quantité de plastique recyclé la première année. Si l'objectif est tenu, calculez les quantités de plastique recyclés U₂ et U3 de la 2e et 3e année. 2. Justifiez que la suite (Un) donnant la quantité de plastiques recyclés par an est une suite géométrique. Donner sa raison et son premier terme. 3. Exprimez le terme Un en fonction de n. 4. Montrez que la problématique revient à résoudre l'équation 1,05-1 = 2. 5. Proposez une méthode de résolution de l'équation 1,05-1 = 2 6. Résolvez cette équation en appliquant la méthode proposée à la question 5. 7. Répondez à la problématique.