Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ? :
On considère le cube ABCDEFGH dont les arêtes mesurent 6 cm. Sur l'arête [DH] on considère un point S tel que DS = x.
1) Calculer le volume du cube en cm³.
2) Entre quelles limites peut-on faire varier x ?
3) On considère les deux pyramides: P1 de sommet S et de base ABCD; P2 de sommet S et de base EFGH.
a) Montrer que le volume en cm³ de P1 s'écrit: V1 (x)=12x et que le volume en cm³ de P2 s'écrit: V2(x)=72-12x.
b) Représenter graphiquement les deux fonctions V1 et V2 dans un repère orthogonal pour x compris entre 0 et 6 (on prendra 1 cm pour unité graphique en abscisse et 1 cm pour 5 cm³ en ordonnée).
c) Calculer le volume restant dans le cube lorsqu'on a enlevé les deux pyramides. Quelle remarque peut-on faire ?
4) Déterminer graphiquement le volume de la pyramide SEFGH lorsque la pyramide SABCD a un volume de 50 cm³ (on pourra d'abord déterminer la valeur de x correspondant à V₁(x) = 50).
5) Calculer la valeur de x pour que V1(x) = 1/2 V2(x) et déterminer alors ces deux volumes.
