Exercice 151 niveau seconde ( Lycée)

Dans le repère orthonormé (O; i,j), on considère les
points A(0; 1), B(11; 0), G(9,8; 1,2) et D(5; 6).
Soit F le point défini par AF=0,2AD, et H et K les milieux
respectifs des segments [FG] et [AB].

1. a. Calculer les coordonnées des vecteurs BG et BD.
b. Montrer que G est un point de la droite (BD).

2. Montrer que les coordonnées du point F sont (1:2).

3. a. Les vecteurs FG et AB sont-ils colinéaires?
b. Que peut-on en déduire concernant les droites (FG) et
(AB)?

4. Calculer les coordonnées des points Het K.

5. Les points D, Het K sont-ils alignés? Justifier