Bac (B) Controle surveillé N^{\circ} 3
Solent 4(31) 8(3+\sqrt{3};2)\_ =(3-\sqrt{3};2) trois points du plan 1) Calculer les coordonnées de \vec{AB} AC et les distances All, AC puis déduire la nature triangle ABC 2) Calculer ABAC et det (\vec{AB},\vec{C}) Exercice 1 3) Calculer cos ( (\vec{AC})}A_{n}^{et}sin(\vec{AB},\vec{AC}) puis déterminer une mesure de P'angle (A\vec{B},\vec{AC}) 4) Calculer Paire de triangle ABC 5) Déterminer une équation cartésienne de cercle circonscrit au triangle ABC 6) Déterminer une équation cartésienne de la hauteur (droite) du triangle issue de B Exercice 2 Soit (C) ensemble de points M(x;y) qui vérifient x^{2}+y^{2}+6x-4y+9=0 et (D) une droite d'équation 2x+y+3=0 1) Montrer que (C) est un cercle et déterminer le centre Ω et le rayon R 2) Etudier la position des points A(-1;2) B(-2;1) et C(2;-2) par rapport au cercle 3) Déterminer une équation de la tangente (7) au cercle passant par A 4) Etudier la position de la droite (D) et le cercle (C) puis déterminer les coordonnées des points d'intersections 5) Déterminer une équation de la droite (D") perpendiculaire à (D) passant par le point C puis étudier sa position au cercle (C) 6) Déterminer l'équation de la droite (D^{\prime}) passant par le point C et qui a un vecteur normale \vec{n}(3;4) puis étudier sa position au cercle (C)
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