3ème Exercice 1 DE MATHEMATIQUES La figure 1 représente le pommeau de levier de vitesse d'une automobile. Il a la forme d'une demi boule surmontant un cône dont on a sectionné l'extrémité comme l'indique la figure 2. On appelle (C1) le cône dont la base est le cercle de rayon [AH] et (C2) le cône dont la base est le cercle de rayon [EK]. Figure 1 A H B E Figure 2 Ces deux cercles sont situés dans des plans parallèles.
On pose: SK = 4 cm; SH = 10 cm; l'angle ASH mesure 11,3°.
1) Calculer AH, arrondir au dixième.
2) Calculer EK, arrondir au dixième.
3) A) Calculer les volumes V₁ et V2 des cônes (C₁) et (C2). On donnera des valeurs approchées pour les deux calculs de volumes demandés au cm³ près.
B) Calculer le volume V3 de la demi boule; en donner une valeur approchée au cm³ près.
C) Déduire des résultats précédents une valeur approchée du volume du pommeau.
Exercice 2 Sous les applaudissements chaleureux du public, Nadal est entré sur le court de Roland Garros. Un ramasseur de balle le suivait, avec, à la main, une boîte cylindrique en métal contenant trois balles jaunes dont le rayon mesure 4,1 cm. Tous les résultats seront arrondis au dixième de cm³.
1) Calculer le volume d'une balle.
2) Le rayon de la boîte est le même que celui de la balle. La hauteur de la boîte est de 24,6 cm. Calculer le volume de la boîte.
3) Quel est le volume de place perdue?
