soit ABC un triangle isocèle de base [BC] on pose a=BC ,b =CA=AB.
Soit r le rayon de don cercle inscrit, R celui de son cercle et Ą son aire.
1) démontrer que si le triangle ABC est équilatéral alors R=2r
2) on suppose le triangle ABC isocèle
a) démontrer que r=(2Ą)/(a+2b)
b) démontrer que R=(ab²)/(4Ą)
c)démontrer que cos B= a/2b
en déduire que sin²B = (4a²-a²)/4ab²
d) déduire des questions a) b ) et c) que si R=2r alors le triangle ABC est équilatéral
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