résolu

une zone de baignade rectangulaire est délimitée par une corde ( agrementée de bouées) de longueur 50m.Quelles doivent être les dimensions de la zone pour que la surface soit maximale?

Répondre :

rectangle de largeur x de longueur 50-2x

aire=x(50-2x)=-2x²+50x

 

f(x)=-2x²+50x

f'(x)=-4x+50

f'(x)=0 donne x=50/4=12,5

 

la zone de baignade a pour largeur 12,5 m de longueur 25 m

aire=312,5 m²

jeromegouis
F(x )= -2x^2 +50x
F´x = -4x+50

F Max = -b/ (2a)
= -50 /-4 = 50/4 = 12.5 m
Aire = 312,5m^2
Voilà la solution avec une autre méthode

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