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za= 1+i√3 , zb= -2+2i√3 , zc=-1-iV3 et zd= 1/2 - i(√3/2)
comment on peut montrer qu il sont sur le cercle de centre I d affixe -3/2 + i(√3/2) avec pour rayon √7 ?
A,B,C,D ∈ cercle(I,r) si IA=IB=IC=ID=r
or on a:
IA=|zA-zI| = |1+i√3+3/2 - i(√3/2)| = |5/2 + i(√3/2)| = √(25/4+3/4)=√(28/4)=√7
IB=|zB-zI| = |-2+2i√3+3/2 - i(√3/2)| = |-1/2 + i(3√3/2)| = √(1/4+27/4)=√(28/4)=√7
IC=|zC-zI| = |-1-iV3+3/2 - i(√3/2)| = |1/2 - i(3√3/2)| = √(1/4+27/4)=√(28/4)=√7
ID=|zD-zI| = |1/2 - i(√3/2) +3/2 - i(√3/2)| = |2 - i(√3)| = √(4+3)=√7
ainsi IA=IB=IC=ID=√7
donc les pts A,B,C,D appartiennent au cercle de centre I et de rayonr=√7