Déterminer l'ensemble de tous les couples (a,b) d'entiers naturels solutions du système
S : { a + b = 208 } { a ^ b = 13 }
réponse :
les solutions sont les nombres a et b vérifiant :
pgcd(a,b)=13 et a+b=208
donc a=13k , b=13k' et a+b=208
donc 13(k+k')=208
donc k+k'=16
les nombres a et b sont alors :
a=13 , b=195
a=26 , b=182
a=39 , b=169
a=52 , b=156
a=65 , b=143
a=78 , b=117
a=91 , b=104
