Bonjour,
1)Pour l'arbre pondéré : voir PJ.
2)
a)Sur l'arbre, il y a un seul chemin qui amène à ce réslutat : boule verte au premier tirage et boule verte au 2e tirage. On fait le produit des probabilités rencontrées sur le chemin :
[tex]\frac{5}{12} \times \frac 34 = \frac{5}{4} \times \frac 14 = \frac{5}{16}[/tex]
b)Deux possibilités :
On a une boule noire au premier tirage et une boule verte au second, ce qui donne, en faisant le produit des probabilités rencontrées :
[tex]\frac{7}{12} \times \frac 34 = \frac{7}{16}[/tex]
Ou sinon, on a d'abord une boule verte puis une boule noire :
[tex]\frac{5}{12} \times \frac 14 = \frac{5}{48}[/tex]
On fait la somme :
[tex]\frac{7}{16} + \frac{5}{48} = \frac{21}{48}+\frac{5}{48} = \frac{26}{48} = \frac{13}{24}[/tex]
