résolu

6 510 fourmis noires et 4 650 fourmis rouges s'allient pour combattre les termites.
La reine des fourmis constitue,en utilisant toutes les fourmis,des équipes identiques.Ces équipes contiennent un meme nombre de fourmis rouges que de fourmis noires.
Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former ?

Répondre :

J'ai le même :D , Faut utiliser le PGCD de 6510 et 4650.
, le nombre d’équipe doit être un diviseur de 6 510 et 4 650
on calcule le plus grand diviseur commun (PGCD)
6510 = 1 x 4650 + 1860
4650 = 2 x 1860 + 930
1860 = 2 x 930 + 0
 donc PGCD (6510 ; 4650) = 930 (dernier reste non nul) 
De plus : 6510 : 930 = 7 et 4650 : 930 = 5
La reine peut donc former au maximum 930 équipes composées chacune de 7 fourmis noires et 5 rouges

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