résolu

Dans une classe la moyenne un devoir et de 11. Cette classe contient 18 fille et la moyenne pour les filles uniquement et de 11,5 tandis que la moyenne pour les garçons et de 10. On note n l'effectif total de cette classe.


1) sachant que la moyenne du Devoir était de 11, trouver la valeur de n.

2) au devoir suivant les garçons ont 12 de moyenne il y a moyen de la classe et inchangée. Quelle est la moyenne des filles ?

Répondre :

loranget
1)  Y = nombre de garçons
(18 x 11,5 + 10 x y) / (18 + y)  = 11
(18 x 11,5 + 10 x y)  = 11 * (18 + y)
207 + 10 y = 198 + 11 y
11y - 10 y = 207 - 198
y = 9
il y a 9 garçons dans la classe

2)  z réprésente la note des filles

(18 x z + 12 x 9) / 27 = 11
18  z + 108 = 11 * 27
18 z = 297 - 108
18 z = 189
z = 10,5

les filles ont eu 10,5 de moyenne
effectif total n
nombre de filles 48
nombre de garçons (n-18)

la moyenne m=11
m= (18x11,5 + (n-18)x10)/n = 11
207+10n -180= 11n
27 = n
(il y  a donc 18 filles et 9 garçons dans la classe)

Devoir suivant soit mF la moyenne des filles
m = (9 x 12 + 18 x mF)/n
11 = (108 +18mF)/27
27x11 = 108 + 18mF
297 - 108= 18mF
mF= 189 / 18
mF= 11,5

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